maxresdefault

Fa un temps vaig veure aquesta publicitat pels carrers de Quito. Aquesta mateixa campanya es va fer aquí fa encara més temps, per això em van cridar l’atenció els noms, que evidentment, eren molt diferents als d’aquí. La pregunta era òbvia: quins noms? I també, com els trien? quants trien? amb quins criteris?

Llavors em va semblar que aquesta idea podia donar lloc a un projecte matemàtic, i ara aquesta publicitat torna a estar a les botigues. Ens hi hem posat i amb el meu company Salva Chiva farem un petit projecte a 1r d’ESO.

Aquesta carta ficcionada podria servir per obrir la llauna, per motivar un estudi que doni una resposta raonada, que respongui a un encàrrec, a una necessitat.

“Hem rebut aquesta carta al vostre nom. Algú la vol llegir?”

captura-de-2016-10-09-18-38-37

Aquesta activitat pot contribuir a donar certa publicitat gratuïta, cosa que honestament no em fa cap il·lusió. Tan mateix, segons com es tracti, també pot contribuir a fomentar capacitat crítica vers la publicitat. I no menys important, pot servir perquè els nois i noies experimentin en primera persona com les matemàtiques en particular (i el coneixement en general) ens ajuden a comprendre el món que ens envolta.

Aquest tipus de propostes no són un a més a més, són les que han d’estructurar l’ensenyament i l’aprenentatge. Només cal recorre als documents oficials del Departament (currículum, competències d’àmbits i competències bàsiques) per veure que des del punt de vista normatiu el projecte està més que justificat.

Compartim aquí la idea per animar a d’altres col·legues a fer-la servir. En tal cas, us convidem a que feu el mateix amb la vostra interpretació.

PDF de la carta.

Crèdits de la imatge: Vídeo promocional de la campanya a Ecuador: https://www.youtube.com/watch?v=edp550EUCig

 

Fa setmanes amb els nois i noies de 2n d’ESO vam fer un treball globalitzat que partia de la pregunta: existeix l’envàs perfecte?

L’objectiu de fons era que cada grup de treball inventi o triï un producte, i pensi un envàs amb una mirada global (funció, estètica i producció). A l’inici vam discutir de què depenia la “perfecció” dels envasos, i durant una setmana cada grup va crear un eslògan, va dissenyar l’etiqueta i l’envàs, va fer un anunci publicitari en anglès i finalment va prototipar i construir un envàs. En paral·lel, també van rebre un taller extern sobre la pressió de grup i la publicitat, i van veure un documental sobre la contaminació produïda pels plàstics.

En aquest vídeo es mostra la comprovació de que els envasos construïts pels diferents grups s’ajusten al requeriment de tenir una capacitat de 750 ml. Els espais en blanc són grups que no van acabar el seu envàs a temps per la gravació.

Aquí la presentació que vam fer servir el Pere Royo i jo per guiar i acompanyar els nois i noies en el disseny, prototipatge i construcció de l’envàs. És incompleta però pot servir per fer-se idea del procés.

Aquí imatges del procés de treball.

Globalitzar no és un caprici, és una necessitat. Genera una relació més real amb el coneixement, i amb l’aprenentatge. El coneixement aïllat dels problemes que resol perd part del seu sentit.

Captura de 2015-10-28 19:20:29

Exceptuant casos comptats, com la declaració de la renda, els problemes a la vida real no parteixen d’un enunciat, ni les variables rellevants venen donades de forma explícita, ni tenen una resposta correcta.

L’objectiu d’aquesta petita activitat d’aula és entrenar la intuïció per estimar, per aproximar, per donar respostes el més correctes possibles fent servir les eines i la informació de què disposem, que a l’aula de matemàtiques a la vida quotidiana o professional sovint no són les que desitgem.

Un cop a la setmana, no més d’un quart d’hora a l’inici d’una sessió, projectem una imatge i fem una estimació associada al contingut d’aquesta imatge.

Vam començar amb aquest exemple: quina és la superfície en km² de Castellbisbal?

Captura de 2015-10-28 19:20:47

I en projectar la imatge demano un silenci que respecti el pensament de tothom, estimar amb matemàtiques (com sense elles) també requereix intimitat.

I cada alumne recull en un full “les meves estimacions”, anota breument el raonament que l’ha portat a aquesta estimació (si hi ha estimació, hi ha raonament). I mantenim la tensió abans de saber la resposta correcta comentant algunes estimacions i raonaments.

Captura de 2015-10-28 19:58:28

I en saber la resposta correcta la registrem al full, i calculem l’error absolut i l’error relatiu (en %), tot i que la majoria encara no saben que es diuen així.

I anem fent estimacions.

Captura de 2015-10-28 19:21:22

L’alçada d’un company.

Captura de 2015-10-28 19:23:53

L’alçada del Pere, professor de ciències, sabent l’alçada de l’Alejandro.

Captura de 2015-10-28 19:26:03

O la mitjana d’alçada d’aquestes persones.

Captura de 2015-10-28 19:26:13

O qualsevol de les 220 propostes que hi ha a estimation180, web del projecte original que afusellaré aquest curs adaptant-lo tant com pugui a l’entorn dels meus alumnes i els continguts que m’interessin.

I passen els dies i volem saber qui estima millor fins al moment. I es provoca una interessant conversa sobre l’error, necessitem l’error relatiu.

I després resulta que 220 propostes són poques.

Nosaltres podem proposar noves imatges?

Nota al peu: Tot plegat no és per passar-nos-ho bé, que també, sinó perquè ho diu el beneït currículum.

Crèdits: estimation180, DIEC.

Estos dias en #aulablog14 me han servido para reafirmarme en al menos en dos ideas: (1) hay goze matemático para todxs, y (2) sentir una pregunta es una herramienta de aprendizaje potentísima.

Sentir, vivir, crear una pregunta en la cabeza de los alumnos tiene un valor especial, descubrir es mucho más potente que conocer. Descubrir singulariza, personifica, sindica, atrae. El conocimiento puede transmitirse, puede ser contado, pero el descubrimiento sólo puede vivirse en primera persona.

Con demasiada frecuencia la resolución de problemas matemáticos tiene esta pinta.

¿Ganas de resolverlo?

Esta manera de presentar un problema tiene ventajas, claro está, pero también es obvio que se preocupa poco o nada de que su resolución sea apetecible, o por captar y mantener la atenció de nuestros alumnos. En el taller Sin conflicto no hay matemáticas intentamos mostrar como generar una dinámica de aula más centrada en los alumnos y menos en el contenido curricular. Una idea original de Dan Meyer que él mismo llama “actividades matemáticas en tres actos”.

Primero, encender el fuego. ¿Este video te sugiere alguna pregunta?

Después del taller, Boris apuntó que hubiera estado bien ver más puntos de partida como éste, es decir, situaciones que permitan sentir una pregunta. El objetivo de este artículo es dar cuatro ejemplos más que me parecen atractivos tan o más atractivos como la piràmide de monedas.

Ejemplo 1

A partir de un vídeo creado ex profeso. Un dipósito de agua se llena leeeeeentamente.

La pregunta principal que se quiere crear es ¿cuánto tardará en llenarse el tanque?

Ejemplo 2

A partir de una imagen. Quizá sea necesario introducirla, explicar que se trata de una fotografia en la que se ve una reproducción a escala de Neptuno. Pero, y eso es lo potente, quizá no hace falta decir nada más.

La pregunta que quiere sugerirse es ¿dónde está la Tierra?, ¿cómo sera de grande?

Ejemplo 3

A partir de un anuncio televisivo en el que se ha ocultado cierta información. 39 segundos bastan para encender el fuego.

La pregunta que se quiere crear es ¿cuántos sobres de azúcar hay en una lata de Coca-Cola?

Ejemplo 4

A partir de un objeto físico, palpable. Un pedazo de césped del Camp Nou de coleccionista, serie limitada. Entrar en clase, dejar el objeto donde toda la clase pueda verlo. ¿Qué preguntas surgen?

 ¿Cuántos trozos de césped como este hay en el Camp Nou? Suelen surgir preguntas distintas pero equivalentes: ¿cuántas personas tienen un pedazo como este? ¿cuánto dinero ha ganado el Barça vendiendo el césped?

Los tres primeros ejemplos son de Dan Meyer (aquí todas sus actividades en tres actos), el cuarto de Laia Fandos.

A raíz del feedback que recibimos en #aulablog14 no tengo ninguna duda de que esta metodologia dinámica de aula es exportable a cualquier disciplina. Lamento que todos los ejemplos sean de matemáticas. ¿Se te ocurre alguna propuesta de tu ámbito?

No puedo acabar este artículo sin decir que #aulablog14 también me ha servido para reafirmarme en otra idea. Me encanta ser profesor.

Aquest és el suport visual que hem usat en la ponència de la XVI Jornada Didàctica Matemàtica ABEAM. A les darreres diapositives hi ha enllaços a diferents espais amb informació sobre els activitats matemàtiques en 3 actes.

A la presentació no hi ha rastre de la dinàmica de l’activitat Piràmide de monedes que hem fet durant la ponència. Aquí podeu trobar un guió (en brut) força exhaustiu.

Torno a casa amb energia renovada i orgullós de formar part d’aquest fantàstic col·lectiu humà: els mestres i professors d’ensenyament primari i secundari. Som la hòstia. Aquest tipus de jornades són cultura educativa en estat pur.

He traduït una nova activitat en #3actes, l’estic fent amb els meus alumnes de 1r d’ESO, es diu Piràmide de monedes i és senzillament meravellosa. L’activitat parteix d’aquest vídeo de 27 segons i de les preguntes que sorgeixen dels alumnes en veure’l. La festa està assegurada.

L’altre dia llegia que en Francesco Tonucci deia:

Les criatures mereixen activitats complexes, enriquidores,amb diversos llenguatges, que els introdueixin a la vida real.

No sé ben bé que devia tenir al cap en afirmar tal cosa però estic segur de que la Piràmide de monedes li encantaria.

L’activitat està funcionant força bé (ens queda una sessió), els i les alumnes m’han sorprès, una vegada més. En els propers dies m’agradaria escriure unes línies explicant com m’ha anat, a l’aula no trobo espai per reflexionar, per pensar com ha anat i per què. El directe m’absorbeix.

Mentrestant no arriben aquestes línies publico l’adaptació al català de l’activitat i el guió (en brut) que he fet servir. El guió és força exhaustiu, no està gaire polit, però crec que és clau per comprendre la dinàmica de l’activitat.

David Mamet diu que el treball d’un dramaturg consisteix a meravellar amb el que està a punt de succeir, no només a explicar o suggerir què succeirà. Què opinaria si fos professor de matemàtiques? No seria fantàstic que els nostres alumnes es meravellessin amb el que està a punt de succeir a l’aula? Podem aprendre d’estils narratius més propis de la dramatúrgia o de la literatura? Existeix un paral·lelisme entre el storytelling i la resolució de problemes a l’aula de matemàtiques? En aquesta comunicació farem matemàtiques en tres actes, una idea original d’en Dan Meyer que creiem que promou una matemàtica participativa, visual, fresca, aplicada i somrient. L’actuació serà amenitzada amb comentaris sobre les característiques de l’activitat d’acord al document competències bàsiques de l’àmbit matemàtic que recentment ha publicat el Departament d’Ensenyament.

Aquest és el resum de la comunicació Sense conflicte no hi ha matemàtiques que presentarem el proper dissabte dia 9 de novembre de 2013 l’Anton Aubanell, l’Andrea Richter i jo a la XVI Jornada Didàctica Matemàtica d’ABEAM. Ens veurem allà?

Més informació de les activitats en tres actes aquí.

Nota: Aquesta comunicació es una versió més madura del que vam voler presentar a les darreres JAEM.

23/10/2013. Ja s’ha publicat el programa de mà de la jornada i el resum de les ponències.

Vull demanar la teva ajuda, però només en el cas de que quan acabis de llegir aquestes línies creguis que tu també en surts guanyant.

Si us plau, mira aquest vídeo atentament, són divuit segons.

Un dipòsit s’omple leeeeeeeeeentament d’aigua. Quina és la primera pregunta que et ve a la ment? Possiblement: quant trigarà en omplir-se? O potser una altra d’equivalent. Acabem preguntar-nos quelcom, hem viscut una pregunta, l’hem sentida, o el que és el mateix, volem saber la resposta. Sense més informació, què podem respondre? Quant trigarà en omplir-se? Aquí acaba el primer acte.

Divuit segons poden ser suficients per tocar l’os de la curiositat (matemàtica).

Tenim una primera estimació, grollera i personal. Tu tens la teva, jo tinc la meva, cada alumne/a la seva. Ara bé… quina informació cal per respondre la pregunta? Fer-nos aquesta pregunta és tan necessari com important, als problemes reals (no típicament escolars) no la podem obviar, no podem solucionar un problema sense preguntar-nos què ens cal per resoldre’l. En canvi, a l’aula de matemàtiques no solem aprofitar aquesta picada d’ullet a la personalització. Quina informació i quines eines necessitaràs? En què et puc ajudar? Aquí comença el segon acte, en el que els alumnes han de disposar d’informació sobre el dipòsit d’aigua, com el volum, la pressió o vocabulari específic, i eines, com per exemple el professor, per ajudar-los a comprendre i resoldre el problema. És important no anticipar aquesta part abans de que els alumnes es facin algun tipus de pregunta

    

Finalment, al tercer acte, després de tota aquesta feina, hem arribat a una resposta, tenim la nostra resposta, el dipòsit trigarà 8 minuts i 1 segon en omplir-se. I volem saber si hem resolt el problema. És correcta la nostra resposta? Funcionen les matemàtiques en el món real?

Ens hem preguntat, hem investigat, hem conjecturat, hem calculat i hem predit. Després de tota aquesta feina, veure aquest vídeo pot provocar molta emoció. Segurament més gratificant i edificant que mirar el solucionari a les pàgines finals del llibre de text.

Fins aquí el relat de com es podria desenvolupar una activitat matemàtica en 3 actes (three-act maths tasks), construït a partir d’una conversa amb el mateix Dan Meyer al #nctm2103, autor de la idea original. Un tipus d’activitats que busquen generar preguntes a partir d’un estímul visual i s’estructuren en tres actes per tal de crear un ambient atractiu per a la resolució de problemes.

A continuació una petició d’ajuda i col·laboració.

Fa temps que segueixo a en Dan Meyer, m’encanta el que fa i el que diu. Les activitats matemàtiques en 3 actes són probablement el seu projecte més conegut, em sembla que promouen una matemàtica participativa, fresca, joveaplicada i somrient. Estic segur que aquest interès és compartit per més ensenyants, som moltes persones fent-nos preguntes similars, sovint havent de respondre solitàriament. Aquestes línies són una crida a l’acció a tothom qui s’hi senti atret.

Per què…

Hem endegat una iniciativa per adaptar-traduir algunes totes les activitats en tres actes d’en Dan Meyer, compartir-les seguint les mateixes llicències CC dels originals i intentar crear converses disteses, fresques, de tu a tu, al voltant de la seva posada en pràctica.

I ens cal ajuda, en diferents intensitats. Quatre maneres superposables de col·laborar:

  • Difon. Quantes més persones coneguin els materials més es faran servir i més intercanvis d’impressions es podran generar. Parla’n als teus col·legues, als teus companys/es de departament, al teu bloc, a les xarxes socials… Ajuda’ns a fer córrer la veu!
  • Utilitza. Ets lliure de copiar, adaptar i utilitzar el que et convingui d’acord a la llicència CC de cada activitat.
  • Comenta. La teva opinió és un bé molt preuat, anima’t a compartir-la a través dels comentaris!
  • Tradueix. Aquesta ajuda implica més compromís. Interessats enviu-me un correu a smoral3 at xtec.cat.

Hem creat un espai on ja s’hi poden trobar quatre activitats llestes per fer servir, així com informació general sobre les activitats en tres actes. S’aniran incorporant noves activitats a mesura que estiguin acabades.

 

Andrea Richter y yo, con la inestimable ayuda de Anton Aubanell, hemos presentado una comunicación para la equis uve palito edición de las JAEM (Mallorca, 2-5 de Julio). Lleva por título Sin conflicto no hay historia matemáticas. Matemáticas en tres actos y este es su resumen:

Según dice David Mamet, el trabajo de un dramaturgo consiste en maravillar a la audiencia con lo que está a punto de suceder. No tan sólo en explicar o sugerir que sucederá. ¿Opinaría lo mismo si fuera profesor de matemáticas? O dicho de otro modo, ¿no seria fantástico maravillar a nuestros alumnos con lo que está a punto de suceder? De ser así, ¿podemos aprender algo de estilos narrativos más propios de la literatura o la dramaturgia? ¿No existe un paralelismo evidente entre estos estilos narrativos y la resolución de problemas? En esta comunicación hablaremos de todos estos interrogantes partiendo de las Actividades Matemáticas en Tres Actos de Dan Meyer, que se valen de la cuidadosa gestión de recursos narrativos más propios de la literatura presentando una matemática aplicada, fresca y sonriente.

Aquí el texto completo.

Imagen de David T Waller.

Las JAEM (Jornadas para el Aprendizaje y la Enseñanza de la Matemáticas) son el encuentro nacional que reune más profesores de matemáticas. Congrega bianualmente varios cientos de personas implicadas en la mejora de la educación matemática. En su mayoría se trata de docentes que pagan su viaje, su alojamiento y su inscripción, y que preparan comunicaciones y talleres sin esperar nada más que el intercambio de experiencias. ¿Existen encuentros similares en otras profesiones?

Esta edición es la primera vez que presento una comunicación. Me gustaría que fuera acepada para disponer de un espacio en este marco único para charlar y debatir entre compañeros y compañeras sobre las Three-Acts Math Tasks de Dan Meyer, una tipologia de actividades que me/nos ha cautivado y que nos parece una muy buena oportunidad para cautivar a nuestros alumnos.

26/05/13: Finalmente esta comunicación no formará parte de las aportaciones accepatadas por el Comité Científico. Fue acceptada a la espera de incluir más información sobre una experimentación que aun no hemos realizado y que, por cuestión de tiempo, no estamos en condiciones de realizar antes del cierre del programa de la XVI JAEM.

11/06/13: En ARC se puede encontrar una guía de la actividad (en catalán): http://apliense.xtec.cat/arc/node/29450