He rebut aquest correu d’una editorial:

Amic professor/a:

No podem entendre perquè les matemàtiques ha de ser l’assignatura que a la majoria dels alumnes menys els agrada.

Perquè no fer QUADERNS DE MATEMÀTIQUES divertits, que a més d’ensenyar els motivin i diverteixin? D’aquesta forma, l’aprenentatge serà tan fàcil.

Aquests QUADERNS DE MATEMÀTIQUES ja existeixen. Tots els nostres quaderns, a més de potenciar el raonament lògic i el càlcul mental, diverteixen a l’alumnat fins al punt que quan acaben un, estan desitjant començar amb un altre.

Això últim no ho diem nosaltres, ho diuen els vostres companys/as en els col·legis que els estan utilitzant.

A banda de la motivació comercial que pugui haver darrera d’aquests arguments i de que el correu sencer em sembla un despropòsit, crec que la temptació de presentar les matemàtiques com a “divertides” és forta, sedueix, i segurament aquesta tendència es fonamenta en motius poderosos.

Aquest editorial no és l’única, el món de l’educació matemàtica està farcida d’exemples on es conjuga el binomi matemàtiques i diversió. I és què… qui no ha sentit aquesta temptació? O encara diria més, qui no ha pecat didàcticament?

Tot i així, em sembla però que és un camí condemnat al fracàs, una font de frustració pels professors/es i, es clar, també pels alumnes. Les matemàtiques poden ser divertides, però no tenen perquè, de fet, habitualment no ho són, i no hi ha res de dolent en que així sigui. Intentar vendre les matemàtiques com a divertides no és una bona estratègia.

Mai he vist ningú rient mentre resol una equació. Ningú somriu mentre calcula les arrels d’un polinomi de grau dos, ni de qualsevol altre grau. Sí que es pot gaudir amb el repte personal que suposa afrontar la resolució d’un problema, o meravellar-se de com “les matemàtiques ens ajuden a analitzar, descriure i comprendre el món que ens envolta” (Anton Aubanell dixit). I dit sigui de pas, aquest gaudi és apte per a totes les edats i per a tot tipus de públic.

Les matemàtiques, o més ben dit, l’aprenentatge de les matemàtiques ha d’aconseguir disposar d’escenaris atractius on presentar reptes interessants, creatius, rics i complexes, adaptats tant com sigui possible als interessos de l’alumnat, i utilitzant amb seny la tecnologia de què disposem avui dia. Aquests reptes sí que em preocupen, no en canvi que la matemàtica sigui, simplement, divertida.

El meu centre, l’Institut Escola Les Vinyes, té alguns trets singulars, un d’ells és l’Hora del cinema. Molt resumidament: dues hores setmanals per fruir de la visió d’un film el contingut del qual es pugui relacionar amb el treball globalitzat o les matèries del curs. Vamos, un regal caigut del cel.

La setmana passada em tocava escollir pel·lícula i vam veure Good Will Hunting (traduït al castellà per El indomable Will Hunting). Previ al visionat vam llegir part de la informació que hi ha la Viquipèdia, i aquesta setmana farem un treball de reflexió posterior.  Aquest és el full de treball dels alumnes.

Fonts: m’he basat en gran part en aquesta completíssima unitat didàctica.

 

He traduït una nova activitat en #3actes, l’estic fent amb els meus alumnes de 1r d’ESO, es diu Piràmide de monedes i és senzillament meravellosa. L’activitat parteix d’aquest vídeo de 27 segons i de les preguntes que sorgeixen dels alumnes en veure’l. La festa està assegurada.

L’altre dia llegia que en Francesco Tonucci deia:

Les criatures mereixen activitats complexes, enriquidores,amb diversos llenguatges, que els introdueixin a la vida real.

No sé ben bé que devia tenir al cap en afirmar tal cosa però estic segur de que la Piràmide de monedes li encantaria.

L’activitat està funcionant força bé (ens queda una sessió), els i les alumnes m’han sorprès, una vegada més. En els propers dies m’agradaria escriure unes línies explicant com m’ha anat, a l’aula no trobo espai per reflexionar, per pensar com ha anat i per què. El directe m’absorbeix.

Mentrestant no arriben aquestes línies publico l’adaptació al català de l’activitat i el guió (en brut) que he fet servir. El guió és força exhaustiu, no està gaire polit, però crec que és clau per comprendre la dinàmica de l’activitat.

    

Aquesta setmana he fet una activitat que m’ha funcionat molt bé. Reconec que em movien més les ganes de provar la meva nova joguina que l’activitat en sí. Per això m’ha sorprès l’èxit, ara, després de fer-la i de pensar-hi una mica, m’adono que és una activitat petita i potent. M’ha resultat molt útil per iniciar la classe, per entrar en clímax de treball, per fer oblidar la bogeria del patí.

Consisteix en un senzill exercici numèric combinat amb una dinàmica de participació que el fa més atractiu. L’activitat parteix del panell del pictograma. Presento la graella de la centena, els explico que, entre d’altres coses, serveix per contenir els nombres de l’1 al 100. Mostro que hi ha uns nombres ja col·locats (de color vermell), insisteixo en que estan col·locats al seu lloc, i els dic que tenen prou informació per col·locar la resta de números.

Arribats aquí explico la dinàmica (que he tret d’aquí):

  • Qui vulgui participar ha d’alçar el braç.
  • Qui surt pot triar entre dues opcions: (1) agafar un número a l’atzar i col·locar-lo allà on cregui que va, o bé (2) modificar un (i només un) nombre dels que hi ha la graella si creu que està malament.
  • Durant tot l’exercici no es pot comentar res en veu alta.

És tan difícil com clau mantenir el silenci mentre van sortint, sobretot si hi ha nombres fora de lloc. Tots/es volen dir la seva quan detecten un error, i fer notar que estaven al cas quan es rectifica una errada. És necessari fer-los veure la importància de respectar el silenci, d’aquesta manera tothom pot tenir una relació personal amb la graella i no es pertorba el pensament dels demés. Alhora, és el que manté la tensió de l’activitat, tothom pot trobar el seu moment per entrar.

Hi ha un punt en què s’adonen que la graella té 121 caselles, i no 100, com la majoria han pressuposat, descobreixen llavors que no totes les caselles han d’estar plenes. Arribat aquest punt comencen a no fer errades i seguir col·locant nombres no aporta gaire, és el moment de parar. Ells/es tenen ganes de seguir, tots/es han descobert algun patró, han creat les seves regles i ho volen seguir demostrant, cada nombre és un petit èxit.

L’activitat no ha acabat, els dic. És el moment de posar en comú els descobriments que han fet. Què heu descobert? Per què al principi fallàvem i ara ja no? Quines regles, quins patrons heu trobat? Què us has fet adonar? Qui vol explicar algun descobriment? Sorpresa: quasi tots els braços alçats. Normalment em costa aconseguir que exterioritzin els seus pensaments.

Resulta impossible reproduir les converses que s’han donat, als quatre grups (1r d’ESO) han estat riques i similars, però cada conversa ha tingut personalitat pròpia. Alguns dels seus descobriments:

  • La graella té 11 nombres a cada costat, si hi van els nombres de l’1 al 100, en sobra un “per cada banda”. Tots descobreixen això gràcies al silenci i la relació personal amb la graella.
  • Els nombres de la columna 5 acaben en 5. Els nombres de la columna 2 acaben en 2. … I pregunto, se us acudeix com generalitzar aquesta regla per totes les columnes? Sí, se’ls acudeix.
  • Se us acudeix una regla similar per les files? Costa més, però sí, se’ls acudeix. Els nombres de la fila 3 comencen per 2. Podem generalitzar-la?

Estic segur que se’n poden treure moltes coses més.

En general s’expliquen malament, fan servir paraules errònies (no diferencien entre files i columnes), s’expressen amb imprecisió (abusen dels adverbis això, allò…), etc. Ara m’adono que les normes per vetllar per un bon ambient d’aula m’han servit a mi per canviar la manera d’afrontar aquestes converses. Abans estava en “busca i captura” de la resposta perfecta, quasi totes les respostes dels alumnes les trobava incompletes (de fet, ho són), i creia que ajudava els alumnes afegint el que hi trobava a faltar. Ara, mentre expliquen les seves descobertes els faig més preguntes per ajudar-los a matissar les seves paraules, intento estirar de les seves paraules sense rectificar res del que diuen, al contrari, miro de rescatar el que sigui. Darrera de cada resposta hi ha idees potents, ningú no diu res que no cregui que valgui la pena sé dit. Alhora, en aquestes edats, el decalaix entre el que es diu i el que es pensa és brutal, és clau ajudar-los a reduir aquesta distància (dec aquest idea a la meva companya Maria Beneyto).

Nota: No cal disposar del tauler per fer l’activitat, poder tocar els nombres i interaccionar-hi físicament té un valor especial que no sé explicar, tot i així hi ha bones alternatives digitals.