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Exceptuant casos comptats, com la declaració de la renda, els problemes a la vida real no parteixen d’un enunciat, ni les variables rellevants venen donades de forma explícita, ni tenen una resposta correcta.

L’objectiu d’aquesta petita activitat d’aula és entrenar la intuïció per estimar, per aproximar, per donar respostes el més correctes possibles fent servir les eines i la informació de què disposem, que a l’aula de matemàtiques a la vida quotidiana o professional sovint no són les que desitgem.

Un cop a la setmana, no més d’un quart d’hora a l’inici d’una sessió, projectem una imatge i fem una estimació associada al contingut d’aquesta imatge.

Vam començar amb aquest exemple: quina és la superfície en km² de Castellbisbal?

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I en projectar la imatge demano un silenci que respecti el pensament de tothom, estimar amb matemàtiques (com sense elles) també requereix intimitat.

I cada alumne recull en un full “les meves estimacions”, anota breument el raonament que l’ha portat a aquesta estimació (si hi ha estimació, hi ha raonament). I mantenim la tensió abans de saber la resposta correcta comentant algunes estimacions i raonaments.

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I en saber la resposta correcta la registrem al full, i calculem l’error absolut i l’error relatiu (en %), tot i que la majoria encara no saben que es diuen així.

I anem fent estimacions.

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L’alçada d’un company.

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L’alçada del Pere, professor de ciències, sabent l’alçada de l’Alejandro.

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O la mitjana d’alçada d’aquestes persones.

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O qualsevol de les 220 propostes que hi ha a estimation180, web del projecte original que afusellaré aquest curs adaptant-lo tant com pugui a l’entorn dels meus alumnes i els continguts que m’interessin.

I passen els dies i volem saber qui estima millor fins al moment. I es provoca una interessant conversa sobre l’error, necessitem l’error relatiu.

I després resulta que 220 propostes són poques.

Nosaltres podem proposar noves imatges?

Nota al peu: Tot plegat no és per passar-nos-ho bé, que també, sinó perquè ho diu el beneït currículum.

Crèdits: estimation180, DIEC.

Hago copia aquí de mi colaboración en el artículo “Maestros” publicado en la edición impresa de la revista Kireei. El artículo completo en digital puede consultarse en el blog de Elena Ferro.

kireei

“Nunca olvidaré los primeros cinco minutos de mi primera clase. Ripollet, 1º de ESO, chicos y chicas de 12 a 13 años, hago una pregunta para romper el hielo y 30 personitas me responden simultáneamente. Obviamente no entiendo nada, no sé a quién mirar ni a quién escuchar, me quedo helado, y una vez se hace el silencio, no sé qué hacer ni qué decir.”

Así describe Sergi su primer contacto con el aula. Como tantos otros profesores de secundaria, reconoce que su formación inicial como docente era prácticamente inexistente. Su aprendizaje se ha forjado en las aulas. En su caso, contaba con el testimonio de su padre y su madre, maestros, que le transmitieron su pasión por enseñar. Sin embargo, a pesar de su interés por la docencia, durante años intentó negarlo. Quería hacer algo diferente de sus padres y en la facultad se respiraba un ambiente que sugería que ser docente de secundaria era malgastar talento, como si la educación secundaria fuera una profesión de segunda división. “¡Ahora me doy cuenta de cuan errónea y nociva es esta visión!”, se exclama.

Sergi se licenció en Matemáticas en 2007, empezó un doctorado y en 2009 entró en el cuerpo de profesores de secundaria, especialidad Matemáticas. Entre 2010 y 2013 estuvo en los servicios centrales del Departament d’Ensenyament y en el Centre de Recursos per Ensenyar i Aprendre Matemàtiques (CESIRE-CREAMAT). En este periodo participó en proyectos de mejora de la enseñanza de las matemáticas. Desde el curso 2013-2014 es profesor en el Institut-Escola Les Vinyes de Castellbisbal y profesor asociado en la Facultad de Matemáticas de la Universidad de Barcelona.

Creo que Sergi ha aprendido muy rápido. Y probablemente se deba – igual me equivoco – a que no se ha entretenido en grandes discursos teóricos o propósitos grandilocuentes. Su mirada sobre la práctica educativa es cercana y concreta, muy pegada al aula. Es revelador el ejemplo que pone cuando le pregunto por el panorama educativo actual: “El otro día le hacían una entrevista a una gran maestra de la escuela catalana, explicaba que cuando era joven tenía muy claro que no quería dedicarse a la docencia, pero que cuando eventualmente se encontró dando clase, lo que vio le gustó tan poco que decidió quedarse. Esta reflexión me parece vigente, y en parte me identifico con ella.”

Sin embargo, Sergi no se queda en esa escuela gris, estática, soporífera, envejecida, poco vinculada con la realidad, centrada en el discurso y no en la acción, aplastada bajo dinámicas burocráticas, demasiado preocupada por la disciplina y poco por la participación. Esa escuela existe, pero también existe otra visión, unos centros educativos llenos de vida, donde suceden cosas sin parar, donde el profesor recibe más de lo que da: “Las escuelas son lugares maravillosos, por difíciles que sean las circunstancias, son espacios llenos de vida, de pequeñas personas con ganas de crecer y de aprender, y, en general, de docentes comprometidos que hacen lo que pueden para dar un buen servicio.”

El panorama actual de la educación le parece lleno de ilusión y entusiasmo. E ilusión y entusiasmo es lo que vi cuando conocí a Sergi en persona, después de meses de seguir su blog y sus comentarios, breves y esporádicos pero agudos, en twitter. Frente a una sala llena de profesores expectantes, nos explicó cómo funcionan los proyectos en Les Vinyes y lo hizo con la soltura de alguien que realmente cree en lo que está haciendo y lo disfruta. Vi a alguien que trabaja con personas y no con “asignaturas”, y que dedica su tiempo a compartir lo que ha aprendido con humildad y generosidad.

Cuando le pregunto por los cambios que cree necesarios para el futuro se hace evidente que la pregunta le incomoda: “Los cambios que me interesan no son necesarios para el futuro, ¡lo son ahora! Y, ¿qué cambios? Es una cuestión muy grande, que ni me corresponde ni sé responder, y de la que, en parte, estoy un poco cansado. Hay un incontable número de expertos dedicados a jornada completa a explicar cómo las escuelas matan la creatividad, pero es mayor el número de familias y de docentes que nos preguntamos qué demonios significan estas grandilocuentes ideas en términos prácticos. Más allá de los discursos, que hacen una función, necesitamos ejemplos y evidencias. Si de verdad se aprende haciendo, tal vez habría que empezar a dar ejemplo, y creo que es un momento idóneo para hacerlo.”

Sergi se queja de vivir un eterno día de la marmota, en que se proponen cambios que ya se habían propuesto hace décadas: compensar el peso de las materias tradicionales con otras centradas en la acción, modificar la evaluación para hacerla más diagnóstica y menos coercitiva, dar más protagonismo y responsabilidad a los chicos y chicas, y reducir el peso de los contenidos procedimentales para dar más peso a la resolución de problemas contextualizados. Sergi ya está en ello, huyendo de los discursos vacíos y declaraciones de intenciones, y centrándose en la práctica diaria.

A pie de aula

“Para mí el panorama educativo actual son 88 chicos y chicas de 2º de ESO con ganas de aprender, de crecer y de ser mejores cada día, y también un equipo docente multidisciplinar de un claustro que intenta ser deliberadamente innovador.
Dentro de mi aula, en estos tres primeros años siento constantemente una tensión entre como me gustaría que sean mis clases y como son en realidad. ¡Hay tantas cosas que me gustaría cambiar!

El curso pasado hice una lista con propósitos de cambio que aún está vigente, y he añadido alguno más. Podríamos decir que estos son mis vectores de innovación personal:

(1) hablar menos y escuchar más, ser menos útil,
(2) no dar el interés o la motivación de los alumnos por supuesto,
(3) velar por un ambiente de aula que invite a equivocarse,
(4) presentar unas matemáticas más funcionales para que los alumnos puedan verlas como una herramienta que les ayuda a entender e interactuar con el mundo,
(5) intentar convertir la práctica reproductiva (sistematización) en productiva,
(6) buscar un equilibrio entre sistematización, problemas de aplicación, actividades abiertas, de experimentación…
(7) utilizar más material manipulable,
(8) evitar el sermón, poner espejos delante de los alumnos, buscar compromisos y alimentar complicidades dentro del grupo,
(12) no tomarme la dispersión o la desatención como un asunto personal,
(13) incrementar la participación activa de los alumnos en todos los procesos que suceden dentro del aula,
(14) no correr y
(15) hacer cambios en la evaluación de acuerdo a los 14 puntos anteriores, como reducir el peso de la evaluación numérica, o de los exámenes, incorporar la opinión personal y la de los compañeros en la evaluación, evaluar en diferentes formatos…”