maxresdefault

Fa un temps vaig veure aquesta publicitat pels carrers de Quito. Aquesta mateixa campanya es va fer aquí fa encara més temps, per això em van cridar l’atenció els noms, que evidentment, eren molt diferents als d’aquí. La pregunta era òbvia: quins noms? I també, com els trien? quants trien? amb quins criteris?

Llavors em va semblar que aquesta idea podia donar lloc a un projecte matemàtic, i ara aquesta publicitat torna a estar a les botigues. Ens hi hem posat i amb el meu company Salva Chiva farem un petit projecte a 1r d’ESO.

Aquesta carta ficcionada podria servir per obrir la llauna, per motivar un estudi que doni una resposta raonada, que respongui a un encàrrec, a una necessitat.

“Hem rebut aquesta carta al vostre nom. Algú la vol llegir?”

captura-de-2016-10-09-18-38-37

Aquesta activitat pot contribuir a donar certa publicitat gratuïta, cosa que honestament no em fa cap il·lusió. Tan mateix, segons com es tracti, també pot contribuir a fomentar capacitat crítica vers la publicitat. I no menys important, pot servir perquè els nois i noies experimentin en primera persona com les matemàtiques en particular (i el coneixement en general) ens ajuden a comprendre el món que ens envolta.

Aquest tipus de propostes no són un a més a més, són les que han d’estructurar l’ensenyament i l’aprenentatge. Només cal recorre als documents oficials del Departament (currículum, competències d’àmbits i competències bàsiques) per veure que des del punt de vista normatiu el projecte està més que justificat.

Compartim aquí la idea per animar a d’altres col·legues a fer-la servir. En tal cas, us convidem a que feu el mateix amb la vostra interpretació.

PDF de la carta.

Crèdits de la imatge: Vídeo promocional de la campanya a Ecuador: https://www.youtube.com/watch?v=edp550EUCig

 

M’interessa aprendre a generar dinàmiques d’aula que contribueixin a fomentar les ganes d’aprendre. Amb aquest objectiu, fa uns dies em vaig preguntar quins consells podria donar a un alumne que vol aprendre més i millor a les meves classes de matemàtiques (i possiblement fora d’elles).

La resposta, en forma de diapositiva-pòster, la llegirem el primer dia de classe i la penjarem allà on es pugui veure. Sé que aquestes idees poden resultar paper mullat, les dinàmiques es creen fets, no amb paraules, però en tot cas, és una declaració d’intencions.

El que m’ha motivat a escriure aquestes línies no són les idees per si mateixes, sinó la sintonia amb unes altres d’una de les meves referents, la Jo Boaler. El títol d’aquest post és el d’un breu i preciós document que ha publicat recentment amb seus 7 consells favorits per donar als nostres alumnes (i suggeriments per cada un d’ells).

Me’ls faig meus (disculpeu la traducció):

  1. Tothom pot aprendre matemàtiques fins el nivell més alt.
  2. Els errors són valuosos.
  3. Les preguntes són molt importants.
  4. Les matemàtiques tenen a veure amb la creativitat i en trobar sentit.
  5. Les matemàtiques tracten sobre establir connexions i comunicar.
  6. Les classes de matemàtiques tenen a veure amb el procés, no amb el resultat.
  7. La profunditat és més important que la velocitat.

Aquí el document sencer, una petita joia: Setting up Positive Norms in Math Class.

Este post forma parte de Menear los cimientos de mi aula, una serie de posts dedicada a compartir acciones y dinámicas que contribuyen a “menear” la relación de poder en mi aula.

En los centros educativos tendemos a normativizar todo lo normativizable, y parte de lo no normativizable también. Más vale prevenir que curar, dice el dicho. ¿Pero qué significa prevenir en clave de la convivencia en los centros educativos? Establecer reglas de juego es necesario, pero quizá no tanto, o no tal y como venimos haciéndolo. Si una norma no se cumple sistemáticamente, ¿qué función tiene? Si los profesores somos los primeros que no podemos (ni queremos) hacer cumplir la norma, ¿qué función tiene? O lo que es más importante, ¿qué mensaje damos? ¿qué dinámicas se generan en el centro?

La disciplina suele ser un tema controvertido, con los alumnos y también entre los docentes. Un exceso de reglas a veces, unas normas que no responden a necesidades significativas o que no son compartidas por alumnos y docentes otras, y la inevitable artesanía que requiere aplicar un conjunto finito de reglas a un conjunto infinito de situaciones hace que la resolución de conflictos suela ir acompañada de cierto ambiente enrarecido, opaco o confuso.

Tengo poca experiencia, pero a mi entender, deberíamos ser prudentes a la hora de establecer normas. Ser estrictos en el cumplimiento de reglamentos que la realidad nos demuestra cada día que son difíciles de cumplir puede generar dinámicas en el centro contrarias a las que se quiere dar solución. Recomiendo el artículo Se portan mal y no pasa nada! de Boris Mir.

Simplificando (demasiado), estos factores contribuyen a separar a los alumnos de los profesores, y a los profesores de los alumnos. Se forman dos bandos, aquellos que han de cumplir las normas y aquellos que las hacen cumplir. Y honestamente, no me sentiría cómodo perteneciendo a ninguno de ellos.

Este escenario forma parte de la construcción de significados a la que se refiere @alazpita en un post “No es fácil”. A menudo se espera de la Escuela discipline, controle y castigue, dónde los docentes se nos reserva el papel de ejecutores. Sin previo aviso, esa construcción de significados me sitúa en una posición incómoda, al acecho del incumplimiento de normas que, dicho sea de paso, a menudo ni tan sólo comparto. Y metido en el papel, sin saberlo, me he sorprendido a mí mismo actuando como si el alumno fuera culpable a menos que se demuestre lo contrario. Una especie de autodefensa docente, cosa que sitúa al alumno en una posición de autoculpabilidad crónica.

Charlando sobre esto con mi compañero Boris Mir fue cuando me dijo una frase que me ha acompañado todo el curso,

Sergi, esto nuestro no va de tú contra ellos, sino de tú y ellos contra la ignorancia.

Esa frase provocó un clic en mi cabeza que me ha hecho afrontar mi relación con los alumnos de otro modo. No sé dar ejemplos concretos dado que se trata más de una actitud o cambio de perspectiva.


Ese cambio de perspectiva pasa por dejar de culpabilizar a los alumnos y apelar a su responsabilidad, modificar esa postura de “el alumno es culpable a menos que se demuestre lo contrario” hacia una relación que asuma que nadie quiere ser un cretino deliberadamente, nadie quiere no aprender. Esto puede parecer una obviedad, y quizá lo sea, pero lo cierto que resulta difícil dejar de enseñar como fuimos enseñados, o mejor dicho, resulta difícil cambiar “esas cosas que son así“, que parecen fuera de discusión.

He tratado de actuar consecuentemente en cualquier ámbito: actividades y dinámicas de aula, tutoria, evaluación, trato con los alumnos, resolución de conflictos, relación con mi equipo docente, etc. Procuro no tomarme la desatención o la dispersión en el aula como algo personal, nunca lo es. Intento mirar a los alumnos individualmente para intentar comprender por qué François y Emmy no participan, o por qué Blaise no respeta el turno de palabra de sus compañeros, o por qué Kurt…

Se aprende a través del ejemplo, no de la palabra, por eso ante a un mal comportamiento intento evitar el sermón, procuro poner espejos frente a los alumnos, busco compromisos y alimento complicidades dentro del grupo. Me resultaron de utilidad los consejos de Boris: (1) que el alumno reconozca la culpa, (2) que repare el daño en la medida de lo posible y (3) que pida perdón a quien sea oportuno.

Como dice @alazpita “cuando se proponen cambios metodológicos que menean los cimientos del sistema, la mayoría de los alumnos responden positivamente, pues no han perdido la curiosidad, las ganas de aprender y de disfrutar en ese proceso”. Mi manera de entender la relación con los alumnos ha cambiado, y el feedback que recibo de ellos hace que quiera seguir adelante.

Todos los alumnos desean aprender, aunque haya quien no lo sepa o no quien no se preocupe por mostrarlo. Nadie quiere ser un cretino, y si se dan las condiciones oportunas todo el mundo quiere dejarse ayudar.

Créditos: Las imágenes son de Felice Varini.
Posts de la serie Menear los cimientos de mi aula

[Intro] Menear los cimientos de mi aula
Sergi, ¿podemos escoger con quien nos sentamos?

El alumno es culpable a menos que se demuestre lo contrario

– Sergi, ¿y esto para qué me servirá?
– Sergi, ¿si sé que estará mal para qué responder?
– Sergi, ¿¡pero esto se puede hacer!?

– Esto no tienen nada que ver conmigo

– Sergi, ¿esto cuenta para la nota?
– Aprender haciendo

 

Este post es el primero de Menear los cimientos de mi aula, una serie dedicada a compartir acciones y dinámicas que contribuyen a “menear” la relación de poder en mi aula.

Siempre que sea posible, los títulos de esta serie harán referencia a preguntas de mis alumnos, que dicho sea de paso, son preguntas que hacen casi todos los alumnos (léase personas) del mundo.

La orografía del aula es una discusión recurrente. ¿Pueden los alumnos sentarse dónde y con quien quieran? ¿Cómo se distribuyen las mesas? ¿Las decisiones son compartidas o impuestas? ¿Quien las toma? ¿Se comparten-explican los criterios?

Decidir cómo y dónde se sientan los alumnos es una tarea que habitualmente recae en los docentes, de algún modo, forma parte de nuestra cuota de poder. Escoger la distribución de las mesas y el agrupamiento de los alumnos en ellas puede parecer irrelevante, e incluso fuera de discusión, pero quizá ahí radique su importancia.

U hacia adentroConversación

Una demanda eterna, ¿podemos escoger con quien nos sentamos?

Un interrogante que surge curso tras curso, una voluntad no resuelta. Una pregunta cuyo intento de réplica me conduce a un conjunto de vagas explicaciones que puede resumirse con un “las cosas son así”, que es lo que uno dice cuando no tiene alternativa. Siento que me desacredito frente a mis alumnos, cosa que lamento profundamente, cada vez que no puedo (o no sé) explicar el porqué de una decisión. Aitor Lázpita me ha hecho pensar que cuando las cosas son así es probable que en ese preciso momento esté asumiendo como propio el discurso que emana del poder.

Pero, ¿por qué demonios (didácticos) las cosas son así?

No tengo inconveniente alguno en que se sienten dónde y con quien quieran, mi objetivo es su aprendizaje, y la orografía del aula no me parece un impedimento, más bien al contrario. ¿No se trata en realidad de una oportunidad para comprometer y responsabilizar? ¿Por qué no pueden sentarse (nunca) con quien quieren? O dicho de otro modo, ¿por qué deben sentarse (siempre) con quien no quieren?

Hay alumnos que van solos, otros aprenderán a gestionar su autonomía, pero… ¡ah! ¡Leonhard, René y Maria Gaetana quieren sentarse juntos para liarla! Mmm… quieren sentarse juntos pero no saben sentarse juntos… Quizá pueda dejar que se equivoquen, no en plan #telodije, sino más bien en plan #quehacemoshoraquesabemosquenosabemos. Tanto ellos como yo queremos que se sienten juntos (sic), ¿qué podemos hacer para solucionar esto? ¿No es esta una situación de aprendizaje ideal?

¿Qué he hecho en mi aula este curso?

Antes de iniciar (casi cualquier) sesión suelo pedir a algunos alumnos si serian tan amables de ayudarme a colocar las mesas. La distribución la fijo yo siguiendo criterios funcionales (o didácticos, según se mire) en base a la actividad, en las fotografías se intuyen diferentes opciones: grupos de 2, 3, 4, u hacia dentro, u hacia fuera, individual, libre…

Las espacios condicionan lo que puede suceder en ellos. Modificar la disposición de las mesas es un mensaje en sí mismo, creo que es una manera más de singularizar las actividades.

En relación al agrupamiento de los alumnos tengo un único criterio: el cambio de criterio. La mayoría de sesiones se sientan con quien quieren, pero otras tantas usamos agrupamientos distintos: escogen una pareja o grupo distinto al habitual, escogen una pareja y completo grupos de cuatro, se agrupan por intereses personales relacionados con la actividad o con el rol a desempeñar, usamos el agrupamiento pactado con el equipo docente…

No es fácil, es coherente

Esta manera de gestionar esta cuota de poder no está exenta de dificultades, tampoco creo que sea más fácil (o difícil) que otras alternativas, pero sin duda es más coherentes con la relación que quiero establecer con mis alumnos. Puedo explicarla, discutirla y modificarla.

Un compañero me dijo una vez que el poder se otorga y la autoridad se gana. Actuando de este modo no ejerzo el poder que (supuestamente) me otorga el rol docente, lo transformo en responsabilidad y compromiso de y con mis alumnos, y a su vez, gano autoridad frente a ellos.

Comentarios destacados

30/7/14 @Txaumell:

Continuo pensant que amb aquestes dinàmiques no et guanyes cap autoritat (el terme no m’agrada gens) sinó que prediques amb l’exemple. Poses en pràctica un model de convivència i d’exercici de democràcia: responsabilitat i compromís per part de tots.

Hay palabras “pervertidas” de la cuales tenemos una definición en nuestra “mochila” que altera su significado completo. En cualquier caso, las palabras no son importantes, lo son lo hechos, los ejemplos, como tu dices.

Poder es sin duda una de esas palabras pervertidas, maldita incluso. Pero lo cierto es que el poder existe, el DIEC lo define como “la facultad de hacer alguna cosa”. Entiendo tu punto, pero el poder no es intrínsecamente nocivo. Otra cosa es que el poder corrompa. El médico tienen la facultad (el poder, puede) de tratar patologías y sugerir tratamientos.

La autoridad no es lo mismo que el poder. Me encanta la frase “el poder se otorga y la autoridad se gana”. El poder va con el cargo, pero la autoridad hay que ganársela con el ejemplo. El médico tiene el poder de tratar a sus pacientes, pero su autoridad se dirime con la gestión que haga de ese poder. Es fácil confundir el sustantivo (autoridad) con el adjetivo (autoritario).

30/7/14 @jfontgon:

El problema és la convivència amb altres ideologies en l’equip docent…

Posts de la serie Menear los cimientos de mi aula

[Intro] Menear los cimientos de mi aula
– Sergi, ¿podemos escoger con quien nos sentamos?

El alumno es culpable a menos que se demuestre lo contrario
– Sergi, ¿y esto para qué me servirá?
– Sergi, ¿si sé que estará mal para qué responder?
– Sergi, ¿¡pero esto se puede hacer!?
– Esto no tienen nada que ver conmigo
– Sergi, ¿esto cuenta para la nota?
– Aprender haciendo


He afegit a l’ARC la proposta amb la que vaig iniciar el curs Hola, com ets?. He mirat d’ordenar i simplificar el que ja s’ha dit en aquest bloc. Gràcies a tots els que m’heu fet aportacions. Espero que el resultat pugui ser d’ajuda a algú.

Durant els darrers tres anys fora de les aules, l’ARC (acrònim de Aplicació de Recursos al Currículum) és el projecte en que he participat més activament i sense dubte, un dels que més m’estimo. Sempre l’he vist com una oportunitat per contribuir a obrir les aules, a trencar la solitud (o l’hermetisme) de la nostra professió. Tots els docents afrontem els mateixos reptes cada dia, les mateixes preguntes, simultàniament, i sovint mirem de buscar solucions aïllades. Ho tenim tot per compartir per això crec que qualsevol espai per fer-ho és benvingut.

L’ARC va néixer amb aquesta voluntat, un espai per compartir trossets d’aula de tu a tu, sense gaire formalismes, volent ser pràctic i útil, i fer-ho a partir de l’únic text que ens uneix (que no és el llibre de text, ni la bíblia) sinó el currículum vigent a Catalunya, i és que l’ARC enllaça activitats i currículum. Aquest característica, que diferencia l’ARC, pot resultar un pèl feixuc, ja que no és trivial enllaçar activitats d’aula “reals” al text curricular, però, potser, en part, aquesta és una de les potències de l’ARC. L’altre dia sentir dir “no hi ha res més pràctic que una bona teoria”.

Ara, des de l’aula, és un orgull i una il·lusió poder fer petites aportacions, no només perquè conec el projecte de prop, si perquè quan diem ARC estem parlant de molts bons professors/es disposats a compartir visions i camins.

 

Fent revisió d’aquest primer trimestre he passejat per l’activitat Hola, com ets?”. Una proposta amb la que vam iniciar el curs preguntant-nos quina és la nostra relació amb les matemàtiquescom ens sentim quan fem matemàtiquescom ens descrivim com a matemàtics/ques.

L’activitat va fa funcionar força bé. Arrel del post en que explicava l’activitat altres companyes es van animar a adaptar-la a les seves aules, com la Clara Jiménez, l’Andrea Richter, la Mariona Casals o una companya del meu propi centre. Aprofito aquest dies de descans per publicar algunes fotografies del resultat final, així com unes petites reflexions que van quedar al tinter.

Motles gràcies per fer-me arribar les fotografies!

La Mariona Casals amb els seus alumnes de 2n d’ESO. Els tres adjectius més triats: ordenada, influenciable i segura.

Imatge de la Mariona Casals, alumnes de 2n d'ESO.

La Mercé, companya a l’Institut Escola Les Vinyes, amb un grup que se sent ordenat, optimista i pacient.

Imatges de la meva companya, a 2n d'ESO.

Un dels meus grups de 1r d’ESO. Destaquen persones que se senten reflexives i pacients. El temps dirà! 😉

Diagrama de barres d'un dels meus grups de 1r d'ESO.

Alumnes de l’Andrea Richter, al grau d’educació primària de la UB. Destaca persistent i ordenada, i aclapara la inseguretat, valuosa informació per conèixer els alumnes i començar el curs.

Diagrama d'alumnes del grau d'educació primària.

Algunes reflexions després de l’activitat:

  • És una molt bona oportunitat per decorar l’aula amb els diagrames de barres (desaprofitada en aquesta ocasió!).
  • Tractant-se del primer dia i d’una activitat no típicament matemàtica (pel que estan acostumats) és clau remarcar que els adjectius han de descriure com se senten quan fan matemàtiques, i no com són en general.
  • En contra del que creia el nombre d’adjectius a triar no és important. Que hagin de triar només dos d’una llista prefixada semblava inicialment un pèl restrictiu, tot i així la descripció en veu alta permet adaptar i matissar el seu significat.
  • En dissenyar l’activitat vaig tenir molts dubtes sobre si els adjectius havien de ser negatius i positius, o només positius. No crec que hi hagi una resposta correcta, però després de fer-la (i del feedback de la Mariona Casals) crec que la llista proposada és bona, que és majoritàriament positiva.
  • La durada de l’activitat, tal com està plantejada, no és inferior a una sessió. Cal deixar temps perquè tots els alumnes es puguin presentar. Si es vol decorar l’aula convindria dedicar una sessió més.
  • A final de trimestre o curs l’activitat és pot repetir i es poden analitzar i discutir les semblances i diferències (agreixo aquesta idea a @massich).
  • Arrel de l’experiència d’altres companys, l’activitat pot funcionar a diferents nivells educatius. Probablement, a qualsevol nivell.
  • No és necessari que sigui una activitat d’inici de curs. Qualsevol moment és bo per saber com se senten els nostres alumnes quan fan matemàtiques!
  • L’activitat pot servir alhora per introduir conceptes d’estadística i de representació d’informació. En paraules de la Clara Jiménez, “…para introducir la idea de moda, descubrir a partir de ahí el conocimiento de las medidas de centralización y de dispersión que tienen y comenzar con el tema. Ver diferentes maneras de representar la información….”.

1/2/2014. La gènesi de l’activitat.

11/2/20114. El company @jfontgon m’envia aquesta fotografia. M’agrada creure que l’ha ajudat a encetar l’assignatura amb un clima que convidi a fer preguntes i a buscar respostes. D’entrada, diuen que se senten influenciables, creatius, pacients, optimistes i ordenats. Un bon inici!

Alumnes de 1r d'ESO d'en Jordi Font.

 17/09/2014. En Xavier Sallas (2 primeres) i el Jordi Font (tercera) i els seus alumnes:



Cito sovint una frase d’en Ken Blanchart que diu que el feedback és l’esmorzar dels campions. Intento aplicar-la sempre que puc, i aquesta setmana he tancat el primer trimestre (de matemàtiques) demanant als alumnes la seva opinió sobre el què hem fet a classe: esteu satisfets? què us ha agradat més? què menys? opinions sobre activitats concretes, com us heu sentit? què trobeu a faltar?… coses d’aquest estil.

No vull valorar ara-aquí les preguntes, ni les respostes que he rebut, sinó simplement deixar per escrit que aquesta professió nostra, a pesar dels pesars, m’aporta molt més del que dono.

“dons tot, a mes a mes m´ha agradat el sergi com a profe de mates perque es un tipos de matematic que ningu imagina algu smpre creu que els profes de mates son molt firmes i molt critics,pero el Sergi es totalement diferent i es molt divertit fer mates amb ell”

De vegades tinc la sensació de que parlo massa a l’aula, i sospito que no és només una sensació. Hauria d’escoltar més als alumnes, cedir-los més la paraula i aprendre a escoltar què diuen i per què. Els alumnes han de parlar més per què quan ho fan, entre moltes altres coses, diuen coses com aquesta.

Agraeixo especialment aquest feedback positiu perquè l’energia que haig d’emprar (desaprofitar?) per aconseguir un clima de treball és esgotadora. Massa sovint pel meu gust m’haig de posar seriós i fotre bronques que sempre em semblen excessives, quan no inútils.

Sigui com sigui, gràcies Saba i companyia.


			

El meu centre, l’Institut Escola Les Vinyes, té alguns trets singulars, un d’ells és l’Hora del cinema. Molt resumidament: dues hores setmanals per fruir de la visió d’un film el contingut del qual es pugui relacionar amb el treball globalitzat o les matèries del curs. Vamos, un regal caigut del cel.

La setmana passada em tocava escollir pel·lícula i vam veure Good Will Hunting (traduït al castellà per El indomable Will Hunting). Previ al visionat vam llegir part de la informació que hi ha la Viquipèdia, i aquesta setmana farem un treball de reflexió posterior.  Aquest és el full de treball dels alumnes.

Fonts: m’he basat en gran part en aquesta completíssima unitat didàctica.

 

    

Aquesta setmana he fet una activitat que m’ha funcionat molt bé. Reconec que em movien més les ganes de provar la meva nova joguina que l’activitat en sí. Per això m’ha sorprès l’èxit, ara, després de fer-la i de pensar-hi una mica, m’adono que és una activitat petita i potent. M’ha resultat molt útil per iniciar la classe, per entrar en clímax de treball, per fer oblidar la bogeria del patí.

Consisteix en un senzill exercici numèric combinat amb una dinàmica de participació que el fa més atractiu. L’activitat parteix del panell del pictograma. Presento la graella de la centena, els explico que, entre d’altres coses, serveix per contenir els nombres de l’1 al 100. Mostro que hi ha uns nombres ja col·locats (de color vermell), insisteixo en que estan col·locats al seu lloc, i els dic que tenen prou informació per col·locar la resta de números.

Arribats aquí explico la dinàmica (que he tret d’aquí):

  • Qui vulgui participar ha d’alçar el braç.
  • Qui surt pot triar entre dues opcions: (1) agafar un número a l’atzar i col·locar-lo allà on cregui que va, o bé (2) modificar un (i només un) nombre dels que hi ha la graella si creu que està malament.
  • Durant tot l’exercici no es pot comentar res en veu alta.

És tan difícil com clau mantenir el silenci mentre van sortint, sobretot si hi ha nombres fora de lloc. Tots/es volen dir la seva quan detecten un error, i fer notar que estaven al cas quan es rectifica una errada. És necessari fer-los veure la importància de respectar el silenci, d’aquesta manera tothom pot tenir una relació personal amb la graella i no es pertorba el pensament dels demés. Alhora, és el que manté la tensió de l’activitat, tothom pot trobar el seu moment per entrar.

Hi ha un punt en què s’adonen que la graella té 121 caselles, i no 100, com la majoria han pressuposat, descobreixen llavors que no totes les caselles han d’estar plenes. Arribat aquest punt comencen a no fer errades i seguir col·locant nombres no aporta gaire, és el moment de parar. Ells/es tenen ganes de seguir, tots/es han descobert algun patró, han creat les seves regles i ho volen seguir demostrant, cada nombre és un petit èxit.

L’activitat no ha acabat, els dic. És el moment de posar en comú els descobriments que han fet. Què heu descobert? Per què al principi fallàvem i ara ja no? Quines regles, quins patrons heu trobat? Què us has fet adonar? Qui vol explicar algun descobriment? Sorpresa: quasi tots els braços alçats. Normalment em costa aconseguir que exterioritzin els seus pensaments.

Resulta impossible reproduir les converses que s’han donat, als quatre grups (1r d’ESO) han estat riques i similars, però cada conversa ha tingut personalitat pròpia. Alguns dels seus descobriments:

  • La graella té 11 nombres a cada costat, si hi van els nombres de l’1 al 100, en sobra un “per cada banda”. Tots descobreixen això gràcies al silenci i la relació personal amb la graella.
  • Els nombres de la columna 5 acaben en 5. Els nombres de la columna 2 acaben en 2. … I pregunto, se us acudeix com generalitzar aquesta regla per totes les columnes? Sí, se’ls acudeix.
  • Se us acudeix una regla similar per les files? Costa més, però sí, se’ls acudeix. Els nombres de la fila 3 comencen per 2. Podem generalitzar-la?

Estic segur que se’n poden treure moltes coses més.

En general s’expliquen malament, fan servir paraules errònies (no diferencien entre files i columnes), s’expressen amb imprecisió (abusen dels adverbis això, allò…), etc. Ara m’adono que les normes per vetllar per un bon ambient d’aula m’han servit a mi per canviar la manera d’afrontar aquestes converses. Abans estava en “busca i captura” de la resposta perfecta, quasi totes les respostes dels alumnes les trobava incompletes (de fet, ho són), i creia que ajudava els alumnes afegint el que hi trobava a faltar. Ara, mentre expliquen les seves descobertes els faig més preguntes per ajudar-los a matissar les seves paraules, intento estirar de les seves paraules sense rectificar res del que diuen, al contrari, miro de rescatar el que sigui. Darrera de cada resposta hi ha idees potents, ningú no diu res que no cregui que valgui la pena sé dit. Alhora, en aquestes edats, el decalaix entre el que es diu i el que es pensa és brutal, és clau ajudar-los a reduir aquesta distància (dec aquest idea a la meva companya Maria Beneyto).

Nota: No cal disposar del tauler per fer l’activitat, poder tocar els nombres i interaccionar-hi físicament té un valor especial que no sé explicar, tot i així hi ha bones alternatives digitals.